Проф. Михаил Константинов: Навърших 77 г. Знаете ли какво число е? Полупросто!
Нямам любимо число, но за мен най-важното е 1 – с него започва цивилизацията
Математик съм и си обичам професията, която ми е хоби. Но трябва ли да имам любимо число? Нямам! Това са неща за нумеролози или за забавление, аз обаче нямам време за губене. Така отклонява въпроса ми проф. Михаил Константинов, който на 5 март навърши 77 години. Решава проблема с недостигащите часове и минути, като рядко поглежда джиесема, а и имейла си. Все пак го намирам на гости при приятели след упорито звънене тип “китайска капка”.
“Иначе числата са важни, те са един от фундаментите на математиката и на знанието изобщо”, стана сериозен проф. Константинов. Според него най-важно е откриването на числото 1, защото с него идва осъзнаването на самия факт, че има числа.
“В природата числа няма, те са в главите ни”,
аргументира се той. Освен това единицата е важна, защото към нея може да се прибави още една и още една... Така са измислени натуралните числа - като прибавяли по 1 към предишното число. “Тези числа се наричат бройни - имам 10 овце, 5 крави и т.н. Това е било в началото на цивилизацията, преди 10 хиляди години.
Но постепенно идеята за числата се усложнява”, разказва математикът. Към тях се добавят нулата и отрицателните цели числа и цялата тази съвкупност образува “целите числа”. Сега следват отношенията: една втора, две трети, минус една пета и т.н. Тези числа вече се наричат рационални. Защото “рацио” означава отношение, а те се получават като отношение на две цели числа, поясни професорът.
С целите числа е свързана една забележителна гръцка философска школа, създадена от Питагор, припомня проф. Константинов. Питагорейците си обясняват всичко с цели числа и с техните отношения. Те обаче изпадат в шок и даже почти се разпадат като школа, когато откриват, че има и нерационални числа. Те, заедно с рационалните числа, образуват реалните числа. Такова например е числото корен втори от 2, което е диагоналът на квадрат със страна 1, разказва математикът. Говори се даже, че откривателят на този факт, някой си Хипасус, бил
удавен в морето, за да се скрие истината
Безуспешно, за щастие, но откривателят загубил живота си.
След откриването на ирационалните идват други обобщения на понятието число - въвеждат се комплексните числа. “Въвежда се например едно число i, наречено “имагинерна единица”, което, повдигнато на квадрат, е равно на минус 1. Разбира се, такова реално число няма, а имагинерно значи въображаемо!", казва проф. Константинов. С помощта на имагинерната единица се дефинират комплексните числа. Например a плюс b по i, където a и b са реални числа.
Има и други обобщения на понятието “число”. Това са обекти, които могат да се събират, умножават и делят, появява се идеята за числово поле, пръстен и т.н.
И... стигаме до съвременната математика, която има около 6000 подразделения, организирани в 63 големи групи. “Човек може да е добър в само няколко от тези подразделения. Защото отдавна мина времето на универсалните математици, които знаеха едва ли не цялата математика - сега е просто непосилно”, откровен е професорът.
Някак съвсем плавно и неусетно заговорихме за изкуствения интелект. “Знаете ли, че има математически изкуствен интелект (МИИ)? Обикновеният изкуствен интелект обаче не е толкова добре с математиката! Непрекъснато го ловя в разни издънки - като каже някаква глупост, му обяснявам, че не е така. Той проверява, казва: “Благодаря!” и общо взето запомня корекцията.
Изключение прави “Уолфрам Алфа”. Стивън Уолфрам е канадски математик, който създава МИИ с много висока степен на познание в математиката, обяснява ми професорът. “Досега не съм го хващал в грешка, много е велик, затова го препоръчвам на всички. Може да го питаш, каквото си поискаш - кога е роден еди-кой си, кога ще има слънчево затъмнение през дадена година, кога - лунно. Знае! Може да направи всякакви сметки, да реши най-заплетения интеграл за нула време, изобщо - велика система. Затова включвам лаптопа и проектора, а студентите ми - джиесемите, и започваме да се забавляваме с Алфата. Всички са много доволни... Задачи, които за тях (а и за почти всички хора) иначе са напълно недостъпни,
Алфата ги решава
с две докосвания на виртуалната клавиатура”,
обяснява математикът.
Накрая добавя последния щрих към любопитното телефонно есе за числата. “Аз навърших 77 години. Знаете ли какво е това число? Нарича се полупросто, защото има два прости множителя - 7 и 11, нали 7 по 11 е 77? Едно число е просто, когато се дели само на себе си и на 1, но е полупросто, ако има точно два прости нетривиални множителя. Такива числа са например 4, 6, 9, 10 и т.н., защото са резултат от умножението на две прости числа - 2 по 2, 2 по 3, 3 по 3, 2 по 5 и т.н. А 2 пък е единственото просто четно число.
И нещо забавно - числото 1 не е просто! “Защо?”, питам. До началото на XX век се е приемало за просто, защото се дели само на себе си и на 1, но после колегите го махнали от простите числа, за да си опростят живота. Така че 1 не е просто число, но не е и съставно. Стои едно самотно такова, в началото на всичко... Но това е разговор за друг път, убеждава ме професорът и затваряме джиесемите. За да се върне при приятелите си, у които е на гости.